Mungkin kalau kita ingat waktu jaman TK dulu, 0 (nol) adalah angka pertama yang diajarkan guru kita, disuruh menghafal bentuknya, salah satu bentuk angka yang paling mudah penulisannya waktu kita masih belajar nulis. Tinggal bunder, jadi deh... hehehe. jadi inget masa muda.
Sebenarnya saya tidak akan mengulas bagaimana cara menulis angka nol dengan benar, atau bagaimana cara membacanya. Saya cuma ingin berbagi informasi betapa anehnya angka nol ini
ayo rek kita otak atik angka nol ini...
1. 0+0=0 dan a+0=a
Nah, ini niy keanehan pertama dari angka nol. Setiap bilangan apabila digandakan dengan dirinya sendiri pasti menghasilkan 2 kali nilai dari bilangan tersebut. Tapi hal tersebut tidak berlaku pada nol. Perhatikan baik-baik, saya boleh saja menulis begini, y+y=y jika dan hanya jika y=0 (masih inget imlplikasi kan? pelajaran waktu SM dulu tuh). Bagaimana pembuktiannya?? dicoba aja sendiri. hehehe
sedangkan apabila dijumlahkan dgn bilangan lain, maka tidak akan berpengaruh. akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Bagaimana buktinya?? dicoba sendiri ya.... v(^_^)
2. a*0=0 untuk setiap bilangan real a
siapa coba yang tidak tau hasil perkalian nol dengan bilangan apapun? anak SD pun tahu bahwa bilangan apapun kalau dikalikan dgn 0 pasti hasilnya nol. Sekarang pertanyaan saya, bagaimana anda membuktikan bahwa a*0=0 untuk setiap a bilangan apapun?
Bingung khan??
hayooo....
saya akan coba membuktikannya sedikit, Begini begini,,,,
Pertama, kita pakai keanehan sebulumnya (0+0=0) sebagai lemma (Teorema kecil pendukung pembuktian).
Oke, sekarang kita punya
0+0=0
kemudian kedua ruas kita kalikan dengan a, menghasilkan ...)
a*(0+0)=a*0
(dengan menggunakan sifat distributif perkalian, kita dapatkan...)
(a*0)+(a*0)=(a*0)
okey, sampai disini kita bisa misalkan (a*0)=y sehingga kita dapat...
y+y=y
(break dulu sebentar. ingat! y+y=y jika hanya jika y=0)
sehingga dapat kita simpulkan :
y=0 ------>>> a*0=0
terbukti khan???
Oya, sampai disini dulu y ulasan tentang bilangan nol serta keanehannya.
sebenarnya masih banyak keunikan angka nol ini.
contoh:
mengapa a^0=1,
mengapa 0!=1
dll...
Kapan-kapan kalau sempat insyaAllah saya posting lg tentang angka nol...
terima kasih sudah baca.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar